Gauss Flytting Gjennomsnittet Kode

Gaussian Smoothingmon Navn Gaussisk utjevning. Brief Description. The Gaussian utjevning operatør er en 2-D convolution operatør som er vant til å sløre bilder og fjerne detaljer og støy I denne forstand er det likt det gjennomsnittlige filteret, men det bruker en annen kjernen som representerer form av en Gaussisk klokkeformet pukkel Denne kjernen har noen spesielle egenskaper som er detaljert nedenfor. Hvordan fungerer den. Gauss-distribusjonen i 1-D har formen. Hvor er standardavviket i fordelingen Vi har også antatt at fordelingen har et middel på null, dvs. det er sentrert på linjen x 0 Fordelingen er illustrert i Figur 1.Figurer 1 1-D Gaussisk fordeling med gjennomsnitt 0 og 1.I 2-D er en isotropisk, dvs. sirkulært symmetrisk gauss, form. This fordelingen er vist i figur 2.Figurer 2 2-D Gauss-distribusjon med gjennomsnittlig 0,0 og 1. Ideen om Gauss-utjevning er å bruke denne 2-D-fordeling som en punktspredningsfunksjon, og dette oppnås ved konvolusjon Siden den bildet er stort utgitt som en samling av diskrete piksler, må vi produsere en diskret tilnærming til den gaussiske funksjonen før vi kan utføre konvolusjonen. I teorien er den gaussiske fordeling ikke null overalt, noe som vil kreve en uendelig stor konvolusjonskjerne, men i praksis er det effektivt null enn mer enn tre standardavvik fra gjennomsnittet, og så kan vi kutte kjernen på dette punktet Figur 3 viser en passende helhetlig verdsatt konvolusjonskjerne som tilnærmer seg en gausser med en av 1 0 Det er ikke tydelig hvordan man velger verdiene av masken til å omtrentliggjøre en gaussisk, kan man bruke verdien av Gaussian i midten av en piksel i masken, men dette er ikke nøyaktig fordi Gaussens verdi varierer ikke lineært over pikselet. Vi integrert verdien av Gauss over hele pikselet ved å summere Gaussisk ved 0 001 trinn Integralene er ikke heltall vi rescaled arrayet slik at hjørnene hadde verdien 1 Endelig er 273 summen av alle v alues ​​i masken. Figur 3 Diskret tilnærming til Gaussisk funksjon med 1 0. Når en egnet kjernen er beregnet, kan Gaussisk utjevning utføres ved hjelp av standardkonflikasjonsmetoder. Konvolusjonen kan faktisk utføres ganske raskt siden ligningen for 2 - D-isotropisk gaussisk vist ovenfor er separerbar i x - og y-komponenter Således kan 2-D-konvolusjonen utføres ved først å samle med en 1-D Gauss i x-retningen og deretter sammenfalle med en annen 1-D Gauss i retningen The Gauss er faktisk den eneste helt sirkulært symmetriske operatøren som kan dekomponeres på en slik måte Figur 4 viser komponentkjernen 1-D x som vil bli brukt til å produsere fullkjernen vist i Figur 3 etter skalering med 273, avrunding og avkorting rad piksler rundt grensen fordi de for det meste har verdien 0 Dette reduserer 7x7-matrisen til 5x5 vist ovenfor Y-komponenten er nøyaktig den samme, men er orientert vertikalt. Figur 4 En av p luft av 1-D-konvolusjonskjerner som brukes til å beregne den fulle kjernen vist i figur 3 raskere. En annen måte å beregne en Gauss-utjevning med en stor standardavvik på er å samle et bilde flere ganger med en mindre Gaussisk. Mens dette er beregningsmessig komplekst, Det kan være anvendelig hvis behandlingen foregår ved hjelp av en maskinvarepipeline. Gaussian filteret har ikke bare nytte i tekniske applikasjoner. Det tiltrekker seg også oppmerksomhet fra beregningsbiologer fordi det har blitt tilskrevet en viss mengde biologisk plausibilitet, for eksempel noen celler i visuelle veier i hjernen har ofte en omtrent Gaussisk respons. Retningslinjer for bruk. Effekten av Gaussisk utjevning er å utrydde et bilde på samme måte som det gjennomsnittlige filteret. Graden av utjevning bestemmes av standardavviket til den gaussiske større standard avvik Gaussere, selvfølgelig krever større convolution kjerner for å bli nøyaktig representert. Gaussian utganger a vektet gjennomsnitt av hver piksel s nabolag med gjennomsnittet vektet mer mot verdien av de sentrale pikslene Dette er i motsetning til det gjennomsnittlige filterets likevektede gjennomsnitt. På grunn av dette gir en gausser en mykere glatting og bevarer kanter bedre enn en tilsvarende stor gjennomsnitt filter. En av prinsippene for bruk av Gauss som utjevningsfilter skyldes frekvensresponsen. De fleste konvoluttbaserte utjevningsfiltre fungerer som lowpassfrekvensfiltre. Dette betyr at deres effekt er å fjerne høye romlige frekvenskomponenter fra et bilde. Frekvensresponsen av et sammenføyningsfilter, dvs. dets effekt på forskjellige romlige frekvenser, kan ses ved å ta Fourier-transformasjonen av filteret. Figur 5 viser frekvensresponsene av et 1-D middelfilter med bredde 5 og også av et Gaussian filter med 3.Figure 5 Frekvensresponser i boksen dvs. gjennomsnittlig filterbredde 5 piksler og gaussisk filter 3 piksler Den romlige frekvensaksen er merket i sykluser per piksel, og dermed ingen verdi over 0 5 har en reell betydning. Både filtre demper høye frekvenser mer enn lave frekvenser, men det gjennomsnittlige filteret viser oscillasjoner i frekvensresponsen. Gaussianen derimot, viser ingen svingninger Faktisk er formen på frekvensresponsen kurven er seg selv en halv Gaussisk. Ved å velge et passende Gaussian filter kan vi være ganske sikre på hvilket område av romlige frekvenser som fremdeles er tilstede i bildet etter filtrering, noe som ikke er tilfelle av middelfilteret. Dette har konsekvenser for noen kantdetektering teknikker, som nevnt i avsnittet om nulloverganger. Gaussian filteret viser seg også å være svært lik det optimale utjevningsfilteret for kantdeteksjon under kriteriene som brukes til å utlede Canny-kantdetektoren. For å illustrere effekten av utjevning med suksessivt større og større Gaussian filters. shows effekten av filtrering med en Gaussisk med 1 0 og kjernestørrelse 5 5. viser effekten av filtrering med en gaussisk av 2 0 og kjernestørrelse 9 9. viser effekten av filtrering med en gausser med 4 0 og kjernestørrelse 15 15. Vi vurderer nå å bruke det gaussiske filteret for støyreduksjon. For eksempel kan du vurdere bildet som har blitt ødelagt av gaussisk støy med et middel på null og 8 utjevner dette med 5 5 gaussiske utbytter. Sammenlign dette resultatet med det som oppnås med middel - og medianfiltrene. Søl - og peppestøy er mer utfordrende for et Gauss-filter. Her vil vi glatte bildet. Det har blitt ødelagt av 1 salt - og pepperstøy, dvs. at enkelte biter er vendt med sannsynlighet 1 Bildet viser resultatet av Gaussisk utjevning ved hjelp av samme konvolusjon som ovenfor. Sammenligne dette med originalen. Merk at mye av støyen fortsatt eksisterer, og at den, selv om den har blitt redusert i noe omfang, har blitt smurt ut over en større romlig region Å øke standardavviket fortsetter å redusere uskarphet av støyen, men demper også høyfrekvente detaljer, f. eks. Kanter betydelig, som vist i. Interaktiv eksperiment. Du kan interaktivt eksperimentere med denne operatøren ved å klikke her. Ved å starte fra Gaussens støy betyr 0, 13 skadet imagepute både gjennomsnittlig filter og Gaussian filter utjevning i ulike skalaer, og sammenligne hver med hensyn til støy fjerning vs tap av detalj. hvor mange standardavvik fra gjennomsnittet faller en gauss til 5 av toppverdien. På basis av dette antyder en passende kvadratkjernestørrelse for et Gaussisk filter med s. Estimere frekvensresponsen for et Gaussisk filter ved Gaussisk utjevning av et bilde, og tar sin Fourier-transformasjon både før og etterpå Sammenligne dette med frekvensresponsen til et gjennomsnittlig filter. Hvordan tar tiden til å glatte med et Gaussisk filter sammenlignet med tiden som er tatt for å glatte med et gjennomsnittlig filter for en kjernen av samme størrelse. Merk at I begge tilfeller kan konvolusjonen økes raskt ved å utnytte visse funksjoner i kjernen. Davies Machine Vision Theory, Algorithms and Practices Academic Press, 1990, s. 42 - 44.R Gonzalez and R Woods Digital Image Processing Addison Wesley Publishing Company , 1992, s. 191.R Haralick og L Shapiro Computer og Robot Vision Addison Wesley Publishing Company, 1992, Vol 1, kap. 7.B Horn Robot Vision MIT Press, 1986, kap 8.D Vernon Machine V Ision Prentice-Hall, 1991, s. 59 - 61, 214.Lokal informasjon. Spesifikke opplysninger om denne operatøren kan bli funnet her. Mer generelt råd om lokal HIPR-installasjon er tilgjengelig i Innledning for lokal informasjon. Gaussian Moving Average Filter. Sammendrag Arduino kode for å bruke et gaussisk filter til et analogt signal for å undertrykke støy. Det er tre moduser som vil hjelpe deg med å finne et passende gaussfilter for signalet. De to første modusene brukes sammen med seriell plotter og den tredje brukes sammen med seriell Monitor. Plot kurve modus viser formen på den gaussiske funksjonen som vil bli brukt som et vektet gjennomsnitt. PlotData modus plotter de raske dataene sammen med det gaussiske vektede glidende gjennomsnittet av dataene. Rå signalet plottet er forsinket med n 2 poeng hvor n er Antall tidligere dataprøver som skal gjennomsnittes, slik at det kan sammenlignes med det gaussiske vektede gjennomsnittet, som vil bli sentrert n 2 poeng siden. Maskinvareforbindelser Koble et potensiometer til analoge pinner 2 og 3 Koble analoga sensoren til analog pinne 0, eller hvis du har en digital sensor, bruk grensesnittkoden i stedet for denne linjen uint16t currentSampleData analogRead analogDataPin. For å endre modus, bytt først linjen i oppsettfunksjonen til på alternativene i modusen Enum, i dette tilfellet, modus plotCurve. I Arduino IDE åpner du Arduino Serial Plotter Verktøy-menyen - Seriell Plotter, og bytter baudrate popup-menyen til 115200.Turn de to potter for å justere parametere som styrer den gaussiske kurven Potten på pin 2 justerer antall prøver som vil bli vektet med den gaussiske funksjonen Potten på pin 3 styrer bredden på Gauss-kurven som er proporsjonal med antall standardavvik dekker. Når du har en kurve som ser hensiktsmessig bare en første gjetning, endrer du modusen til plotCurve og fortsetter å justere potten aller viktigst, potten på pin 2 Igjen, for å gjøre dette, endre første linje i se tup til modus plotData. You kan sjekke modus 1 når som helst Når du er fornøyd med hvordan det filtrerte signalet følger signalet ditt og avviser uønsket støy, bytt til printWeights-modus ved å erstatte den første linjen med oppsettet med modusen printWeights. Open seriell skjerm ved å velge Verktøy - Seriell skjerm Kopier den første linjen som inneholder vektene til det gaussiske filteret Du kan nå bruke dem til å initialisere en matrise for ditt eget gaussiske filter. Gjennomsnittlig filter MA filter. Lading Det glidende gjennomsnittlige filteret er et enkelt Low Pass FIR Finite Impulse Response-filter som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt. Det er en veldig enkel LPF Low Pass Filter-struktur som kommer praktisk for forskere og ingeniører å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Hvis filterlengden øker parameteren M, øker smidigheten av utgangen, mens skarpe overganger i dataene blir stadig stumpe Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomenerespons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner.1 Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2 På grunn av beregnede beregninger, innfører filteret en bestemt mengde forsinkelse 3. Filtret fungerer som et lavpassfilter med dårlig frekvensdomenerespons og et godt tidsdomænerespons. Matlab-kode. Følgende matlab-kode simulerer tidsdomene svar på et M-punkt Flytende Gjennomsnittlig filter og plotter også frekvensresponsen for forskjellige filterlengder. Tid Domain Response. Input til MA filter.3-punkts MA filter output. Input til Moving gjennomsnittlig filter. Response av 3 punkt Moving gjennomsnittlig filter. 51-punkts MA filter output.101-punkts MA filter output. Response av 51-punkts Moving gjennomsnittlig filter. Response av 101-punkts Moving gjennomsnittlig filter.501-punkts MA filter output. Response of 501 poin t Flytte gjennomsnittlig filter. På den første tomten har vi inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende, og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average filter kan utledes av figuren at 3-punkts Moving Average-filteret ikke har gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Frekvensrespons av flytende gjennomsnittsfiltre av forskjellige lengder. Vi øker kranene videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene slått ut, og drastisk observere hellingen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vårt input. Frequency Response. From frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er veldig sakte og stoppbånddempingen ikke er god. Gitt denne stoppbånddempingen, c Learly kan det bevegelige gjennomsnittsfilteret ikke skille ett bånd med frekvenser fra en annen. Da vi vet at en god ytelse i tidsdomene gir dårlig ytelse i frekvensdomene, og omvendt. Kort sagt er det bevegelige gjennomsnittet et usedvanlig godt utjevningsfilter handling i tidsdomene, men et uvanlig dårlig lavpassfilter, handlingen i frekvensdomenet. Eksterne Links. Recommended Books. Primary Sidebar.